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今天我们继续来聊博弈论。昨天我们说到了，Robert Marshall Axelrod为了研究博弈论和囚徒困境，就设计出了一个重复囚徒困境的游戏出来。这个游戏让参与者双方选择要合作还是要背叛，如果双方都合作的话，就一起拿3分，而如果双方都背叛的话，就一起拿1分。但是假如其中一方选择合作，另一方选择背叛，那么就让选择背叛的那个获得5分，选择合作的那个拿0分。但是，之前的纳什均衡的理论实在是太过于强大，也让大家都相信在这种规则之下的囚徒困境，参与者双方是会一起选择背叛的。于是，Axelrod久改良了这个囚徒困境的游戏，设计了会重复博弈的机制。也就是说，这个游戏不是只是玩一个回合，而是玩200个回合。那么背叛就会被记得，然后也会被报复。Axelrod想看看，在这个规则之下，人们采取怎样的策略才会比较好。没错，Axelrod要找的，不是博弈高手，而是一个策略，所以他举办的比赛，是电脑程式比赛。参赛者必须写出一段程式，设计一个算法，然后由电脑程式之间互相pk，看看谁设计出来的程式可以得到最高分。
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| 设计 Tit for Tat 策略的 Anatol Rapoport 的肖像 图片来源：By Source, Fair use, https://en.wikipedia.org/w/index.php?curid=31751529 |
没错，就是这么简单的一个策略，吊打所有其他的策略，获得了冠军。而更有趣的一点是，再观察了这个比赛结果之后，排名靠前的策略，基本上都有一个特点，那就是善良。什么叫善良呢？这只是电脑程式啊，哪里会有人性在里面的。原来，这个所谓的善良指的就是，不会首先背叛，一旦确立了合作关系，就很容易一直合作下去，直到被别人背叛。
这个比赛的结果，让Axelrod觉得很好玩，甚至在他公布了这个结果之后，引发了学术界的激烈讨论。这时候，Axelrod就打铁趁热，宣布举办第二次比赛，广泛邀请学术界里面有兴趣的人士报名参加，给出自己认为的，能够在同样规则的重复囚徒困境中获胜的程式。Axelrod就是想要看看，Tit for Tat的获胜，又或者说，善良程式的获胜，究竟是一个巧合，还是一个真的有效的策略。
由于有第一次比赛的铺垫，所以第二次比赛响应的人比较多，总共有62个策略参加比赛，当然，这62个策略里面也包括了准备卫冕冠军宝座的Tit
for Tat策略。另外，还包括了好几个其他善良型的策略，比如被背叛两次才报复一次的策略，又或者是一直合作下去的策略，又或者是只要被背叛一次之后就永远背叛下去的策略，甚至是很多特地设计出来针对Tit
for Tat的策略。结果，Tit
for Tat还是这一次比赛的冠军。
连续两次拿到冠军就不是偶然了，于是，Axelrod再次举办第三次比赛。这次比赛的内容改变了，不再是要在得到冠军，而是要针对Tit
for Tat这个策略所设计出来的策略，结果，Tit
for Tat的地位依然难以动摇。
这其实让我想起了孔子的那一段以德报怨的典故。或曰：“以德报怨，何如？”子曰：“何以报德？以直报怨，以德报德。”这才是孔子对于以德报怨的解释，他根本不赞成以德报怨，因为如果以德报怨了，那么对你好的人怎么办呢？所以，对付仇人，要用正直的心态对待他，对有恩德的人，才对他好。这是一个君子所为，也正是这个冠军程式Tit
for Tat教会我们的策略，首先你需要善良，永远不要先背叛。然后呢，在遭遇背叛之后，就要报复回来。但是假如对方释放出善意了，那么也要原谅对方，继续和对方合作。
最后要问大家的问题就是，你对于以德报怨这句成语的看法是怎样子的呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。
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天地海 著
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