每天都进步#394 博弈论（二）囚徒困境怎么破？纳什均衡

 

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今天我们继续来聊博弈论。昨天我们说到了博弈论中最出名的例子，囚徒困境。同时呢，我们也说了囚徒困境这个例子，其实很好的说明了一个现象，叫做纳什均衡（Nash Equilibrium）。这里重新复习一下什么叫做纳什均衡，那就是一个平衡的状况，在这个状况之中，无论谁单方面改变策略都会面临到损失，所以谁都不会改变策略。这样子的平衡状况，就叫做纳什均衡。有趣的是，纳什均衡不一定只有一个，昨天我们说的那个囚徒困境的例子只有一个纳什均衡，但是那是因为参与这个博弈的双方可以做出的选择不多，只有两个，要嘛坦白认罪，要嘛沉默不认。但是，假如参与博弈的双方可以做出的选择变多，那么就很有可能产生出不止一个纳什均衡，无论哪一个均衡，都是稳定的，都是会让参与博弈的双方无论谁单方面改变策略都会面临到损失。

好了，回到我们昨天说的那个囚徒困境。站在警察或者是全社会这个好人的角度来看的话，让两个罪犯同时认罪对我们来说是一件好事，因为我们可以让两个坏人关最久的时间。但是，如果站在坏人的角度来看的话，比如说这两个嫌疑犯所在的黑社会里面的大哥来说，就不是一件好事了。所以，如果这个黑社会大哥学过博弈论的话，他就会想要做出什么，来让两个人都认罪的这个纳什均衡被破坏掉，变成一个对他来说是好的纳什均衡。

那么这个黑社会大哥要怎么做呢？很简单，增加这两个嫌疑犯坦白认罪的成本。这个黑社会大哥大可以对这两个嫌疑犯说：“不要怕，你们就沉默不认罪，这样子一年就可以出来了。但是假如谁背叛我们，我就会砍掉他和他的全家，抄了他所有的家产。到时候你十年期满释放出来之后，我就把他的家产全部给你，另外我在补贴你十万块钱。”这听起来是不是很像我们看戏的时候听来的对白啊？“我们会不择手段的对付二五仔，背叛我们的人没有好下场，比警察还要凄惨。”为什么会有这种对白？在我还小的时候，以为这就是黑社会的道义，其实是，他们也隐隐约约知道博弈论，知道增加坦白认罪的成本，就可以让他的手下不出卖他。

没错，一旦这个坦白认罪的成本变了，纳什均衡就会改变。现在如果双方都认罪，除了要进监狱7年以外，还要牺牲自己的家人，在释放出来之后还要承担被大哥追杀的风险。但是假如选择沉默不认的话，就只需要坐牢10年。这等于监禁3年和牺牲家人与被追杀的风险中二选一。估计，被义气洗昏了头脑的人，都会选择监禁3年。这样一来，之前的纳什均衡就会被打破，新的平衡就会形成，变成两个人都沉默不认罪。而一旦这个谁都沉默不认罪的新平衡达成之后，无论是谁，想要单方面改变策略，就变成了从监禁1年变成无罪释放，但是却要面临被大哥追杀全家的境地。这等于用1年的监禁换被追杀的结果，之前3年的监禁都不换，何况是现在这个1年的监禁呢？所以这对于嫌疑犯来说就更加不能接受了，因此没有人会改变策略，新的纳什均衡就会被达成。

所以啊，当你学会了博弈论，当你了解了纳什均衡之后，你就会知道，要打破现状的办法就是，想办法改变掉这个平衡。虽然逻辑就是简单的对于你不想要的状况，增加它的成本或者是减少它的利益。又或者是倒转过来，对于你想要的状况，减少它的成本，或者是增加它的利益。只要能够重新调整之后，或许对你来说坏的纳什均衡就会被破坏，重新建立出一个对你来说好的纳什均衡。而有趣的是，这个干预并不是只有你一个人可以做罢了，是无论哪一方都可以加入进来的。因此对你来说好的纳什均衡可能对别人来说是坏的纳什均衡，那么他也会出招来改变这个纳什均衡。因此，当黑社会老大威胁了他的小弟之后，警察就会对小弟说：“不要怕，你的家人我来保护，只要你愿意配合的话，我会给你一个全新的身份，让你远走高飞，重新开始新的生活。”这样一来，坦白认罪的成本，被追杀就被抵消掉了，纳什均衡再次被打破，再次变成了对警察和社会有利的纳什均衡。

最后要问大家的问题就是，你还有什么例子来证明纳什均衡的存在吗？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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