每天都进步

2022年1月19日

每天都进步#750 贝叶斯定理（五）再找多一个目击证人

大家好，欢迎收看每天都进步，这里是天地海课室，陪你每天进步1%。

今天我们继续来聊贝叶斯定理。昨天我们说到了贝叶斯定理的一个在生活上的应用，用新的证据来调整你的概率预测。要解释这个问题，我们重新问了这个肇事计程车的问题。首先，让我们简单快速的看过整个问题的数据。一个城市里面，有15%的计程车是蓝色的。在一次撞后逃事件中，有目击证人说他看到肇事计程车的颜色是蓝色的，这位目击证人看对颜色的概率是80%。这个问题问的是，肇事计程车是蓝色的概率是多少。这问题很多人会答错的原因是忽略了基础概率，而将之计算进去之后，我们在之前的节目里面计算出来的答案是41%，准确点讲是0.4138。

之后呢，我就说了一个现象，如果今天你再去寻找多一个目击证人，他也告诉你肇事计程车是蓝色的，他看对的概率也是80%。那么这时候，你就可以因为这个新的证据，调整肇事计程车是蓝色的概率了。具体来讲就是，在贝叶斯定理的公式里面，要将先验概率替换掉。换句话说就是，这个公式里面的P(B)不再是整个城市里面的蓝色计程车的数量0.15，而是已经变成了我们之前算到的0.4138，也就是在第一个目击证人说了之后，肇事计程车是蓝色的概率。因为现在已经采集过了第一个目击证人的说法，那么这时候计程车是蓝色的概率不再是整个大环境的基础概率，而是经过了计算之后，纳入第一个目击证人的证词之后的考量的概率。也就是我们之前计算的0.4138。

多一个目击证人的计算方式
图片来源：自制

这样一来，计算出来的答案就是0.7385，也就是肇事计程车是蓝色的概率变成了74%。虽然这个概率依然不像目击证人的判断率80%那么高，但是也总比之前的41%高了。而这就是我要说明的现象，在每一个新证据出现之后，根据这个证据的结果，调整之前的判断的概率。

所以，如果你今天无法判断股票的价格在未来会不会涨，那么你就去收集证据。你可能会收集到各种各样的证据，但是千万不要只筛选自己想要看的证据出来，比如说不要只看利多而忽略利空。然后，根据这些证据来调整自己对股价的期待。比如找到一个最新季报说公司的运营很好，那么就把砝码加在利多这一边，提高未来股价会涨的概率。然后又找到公司的老板身体不好，可能提早退休然后公司还没有决定接班人的消息，那么就把砝码加在利空这边，降低未来股价会涨的概率。

这样在有利证据出现的时候提高一点点概率，不利证据出现的时候降低一点点概率的做法，会比你在一听到利好的消息之后马上判断说他会怎样怎样，在听到不利的消息之后又马上完全改观说原来是怎样怎样好多了。而这，无疑正是贝叶斯定理用在我们生活上最重要的一个功能。

将证据当砝码
图片来源：https://www.shejihz.com/archives/7440/

最后要问大家的问题就是，你会不会时常使用这个新证据调整自己预测的概率的办法呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

今天就讲到这里，如果你喜欢这一集的内容，就请你按赞并且分享给你的朋友。如果你认为我所制作的内容对你有所帮助的话，就请你不要吝啬于订阅我的频道，同时别忘了开启小铃铛，那么你就不会错过接下来的资讯了。天地海课室，陪你每天进步1%。我们明天见。

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2022年1月18日

每天都进步#749 贝叶斯定理（四）影响决策品质的定理

大家好，欢迎收看每天都进步，这里是天地海课室，陪你每天进步1%。

今天我们继续来聊贝叶斯定理。花了三集的篇幅，终于和大家讲明白了这个贝叶斯定理，在我刚开始听到这个定理的时候，我的感觉只是，还不错，就只不过是一个计算概率的数学课题罢了。直到我看了《快思慢想》这本书，以及为了制作这个节目而去找的贝叶斯定理的YouTuber的讲解，我才知道我小看了这个定理。

原因是因为，这定理不是只存在于学术上的研究和数学上的刁难，而是确确实实影响着很多很多人的决策品质。那么，贝叶斯定理是怎么影响到人做决策的呢？有两个，一个在之前的节目里说了，提醒人不要忽略了基础概率的存在。至于第二个答案是，根据证据来调整自己对于某事的概率。用这样的一句话来解释贝叶斯定理，在懂行的人眼中，一听就明白是怎么一回事，但是在第一次听到这个定理的人来说会是一脸懵逼的。

好，让我来稍微解释一下。不过在此之前，我一定要再次阐明一个观点，那就是一个人对一件事情的看法，尽量不要用全有全无的想法，而是用概率的思维。只是全有全无，你很容易陷入一个叫做二元思维的境界，而这种境界的坏处我们已经说过了很多遍了。然而，哪怕在你决定用概率思维思考之后，你怎么判断一件事情的概率。在你没有确切数字，或者说有些东西根本无法用确切数字来计算概率的时候，你怎么预测成功率。一个股票的股价会涨的概率是多少要怎么预测？中国共产党会不会发兵攻打台湾的概率要怎么决定？老板明天临时叫你加班的概率你又要怎么知道。

因此，在这种情况之下，我们的预测，其实都只是我们大脑中的一种直觉判断。只不过，这直觉不是那么的武断，而是加入了一个不确定性的因素，让你脑海里面对于一件事情的可能性有一个判断。但是，这种判断并不应该是一成不变的，而是应该随着证据的挖掘而调整。

让我们用回这个计程车肇事的例子来详细解释，我先快速的和大家复习一下这一个问题，直接说数据好了。在一个有15%蓝色计程车的城市里面，目击证人说肇事计程车的颜色是蓝色，而他判断正确的概率是80%。在这样的前提下，这辆肇事的计程车是蓝色的概率是41%，比这位目击证人的判断正确的概率低了很多。

会有这样低的概率的原因是因为有一个基础概率在背后作祟。但是，如果你今天再去收集多一点证据，找多一个目击证人的话，那么整个概率就会变得完全不同了。如果，你找到多一个目击证人说肇事计程车是蓝色的，那么哪怕他依然有着80%的正确判断率，这时候肇事计程车是蓝色的概率将会变成74%，详细的计算流程就像下方显示的那样，我就不多说了。

多一个目击证人的计算过程
图片来源：自制

今天得篇幅也用完了，明天我们继续来聊。

最后要问大家的问题就是，你觉得贝叶斯定理在生活之中还有什么运用呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月17日

每天都进步#748 贝叶斯定理（三）换一个解释

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今天我们继续来聊贝叶斯定理。昨天我似乎讲了一堂数学课，就是用一个例子，将所有符号的数值通过分析告诉你，然后代入公式去计算出答案这样的一个过程。我们重新复习一下整个题目问的是什么，以及这个计算的流程。

在一个城市中，有85%的计程车是绿色的，15%的计程车是蓝色的。有一天，发生了一起计程车撞后逃事件，目击证人说，计程车的颜色是蓝色的。根据现场的灯光因素，这个目击证人看错颜色的概率是20%，看对颜色的概率是80%。那么请问，这个肇事计程车的颜色是蓝色的概率是多少？

解题过程
图片来源：自制

这个就是我一直在用的例子，至于解题过程，大家可以看一看荧幕上显示的步骤，回忆起我们昨天所说的内容。如果你还是忘记了的话，或者你没有听到我昨天的节目的话，建议你回去听一听，这样你接下来才比较容易理解我要说的内容。

或许你到现在还是很迷惑，为什么答案不是直接就是80%，答案就直接是目击证人是否看对车子的颜色啊。这问题或许在昨天的计算过程讲解中，你就可以看到一点端倪了。仔细注意这个计算过程的分母，被拆分成了两种情况，第一种是目击证人看对的情况，第二种是他看错的情况。你会发现到，这个数字计算出来，是一个全新的数字。也正是因为这个数字，影响了整个题目的答案。

或许我们换个角度，你就可以忽然明白整个贝叶斯定理了。我们的节目在这两个系列里面一直在强调一个概念，人最容易忽略的，是基础的概率，是整个大环境之中，这件事情本来就拥有多高的概率会发生。在这道问题里面，这个基础的概率是指这个城市之中到底有多少辆计程车是蓝色的，多少辆是绿色的，我们必须要把这个情况给考虑进来。

好，现在如果我们假设整个城市有100辆计程车，那么就是有15辆是蓝色的，85辆是绿色的。这时候这个目击证人说肇事计程车是蓝色的，代表什么意思，有80%的可能他看对，所以在15辆蓝色的计程车里面有80%的有嫌疑，也就是有12辆蓝色的计程车被怀疑。但是不要忘记了，目击证人的看错概率，不可以就这样简单的忽视掉，必须把绿色计程车的嫌疑也纳入考量。换句话说就是，在所有的绿色计程车那里，目击证人有20%的可能看错，把它说成是蓝色的计程车，所以85辆的20%就是17辆，这些就是绿色计程车的嫌疑。那么肇事计程车是蓝色的概率，是不是就是将这12辆有嫌疑的蓝色计程车作为分子，总共被怀疑的计程车，12+17=29辆计程车作为分母，这样除出来的结果，41%，才是这道题的真正答案。

最后要问大家的问题就是，连续两集给大家讲解贝叶斯定理，大家是否明白整个贝叶斯定理是怎么运用来计算条件概率的呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月16日

每天都进步#747 贝叶斯定理（二）计算过程

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今天我们继续来聊贝叶斯定理。昨天我们说到了，所谓的贝叶斯定理，就是一种叫条件概率的课题。而要清楚的解释这个课题，我们可以借助《快思慢想》这本书里面的一个例子，我把这例子叫做计程车撞后逃事件。这问题是这样的。

要解这道题，我们先定义好符号，首先我们就用B来代表蓝色计程车肇事，G来代表绿色计程车肇事。再来，我们还要定义目击证人看对颜色还是看错颜色，就用S表示目击证人看到蓝色这个事件。这些英文字母直接就是英文字Blue，Green，See的首字母，这也方便我们继续的往下推导。

贝叶斯定理的公式
图片来源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86

接下来，我们来看看每一个符号我们要放什么数字，以及这个题目要我们找的概率是什么。题目问的是肇事计程车是蓝色的概率是多少，这个问题其实是指这个目击证人看到肇事计程车是蓝色的话，肇事计程车真的是蓝色的概率是多少。换句话说就是，目击证人看对为条件，计程车的颜色是蓝色的概率，也就是P(B|S)。那么，根据贝叶斯定理，我们更换成我们要的符号，就是荧幕上所显示的这个公式了。

根据我们定义的贝叶斯公式
图片来源：自制

好，接下来我们要找出右式所有概率的数字是多少，让我们一个一个看。首先先来看P(B)，这是代表计程车是蓝色的概率，所以这个很简单，就是0.15。再来，P(S|B)，这个代表的是，已知计程车是蓝色的情况下，目击证人说这是蓝色计程车的概率，也就是他看对的概率，所以这是0.8。至于最后的一个P(S)，说起来就有点复杂了，因为这代表的是，这位目击证人会说是蓝色计程车的概率。注意，是在没有任何其他外力因素之下，这位目击证人会说这是蓝色计程车的概率。这就无法直接从题目里面找到数字，而是要稍微计算一下。由于现在的整个状况里面，只牵涉了蓝色和绿色的计程车。所以，目击证人会说这是蓝色计程车的事件，可以被分成两种情况，第一个是他遇到的是蓝色的计程车，然后他说遇到蓝色的，也就是他看对了，第二个则是他遇到的是绿色的计程车，可是他说是蓝色的，也就是说他看错了。把这两个情况加起来，就是他说蓝色计程车的概率。

现在，我们已经把所有的状况分析了一遍，自然可以顺利的把所有数字代入进去。计算出来之后，得到的答案是0.4138，也就是我们之前说的41%的概率，肇事的计程车是蓝色的概率是41%。

计算过程
图片来源：自制

最后要问大家的问题就是，你是否明白整个贝叶斯定理的计算方式呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月15日

每天都进步#746 贝叶斯定理（一）介绍

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今天我们是时候转换一下课题了，虽然《快思慢想》这本书还有很多内容很值得和大家分享，但是一来我还没有读完这本书，二来我也不想让这个《快思慢想》的系列过于冗长，所以我们今天就来换个课题，等下次有机会，再和大家分享这本书的有趣内容。

那么，今天要来和大家聊贝叶斯定理。所谓的贝叶斯定理，也是一个被称之为条件概率的课题。学过数学的人，或许在听到条件概率之后，可能就会很清楚的知道这是一个怎样的课题，老实说，这是一个我并没有学过的课程，是从YouTube之中自学的。所以，如果哪一位高手发现到我这一个系列的内容有错误的话，欢迎在下方的留言区留言，指正我，然后我们可以互相讨论、互相学习、互相进步。

好了，让我们说回贝叶斯定理，其实，在之前那个《快思慢想》的系列里面，我有稍微提到了这个贝叶斯定理的理论，其中我还引用书里面的一个数学问题，就是那个计程车撞后逃的问题，来和大家说明我们很容易会忽略掉现实基本概率的情况，只会关注在表面的因果概率罢了。或许你不太记得这个计程车撞后逃问题，那么我们复习一下。

对于这个问题，估计大部分的人都会觉得，就80%吧，这个目击证人看对的概率是80%，那么这辆计程车是蓝色的概率，就应该80%吧。但是，事实上，根据数学理论，这个概率计算出来的答案应该是41%。那么问题来了，为什么是41%，我们到底是怎么计算得到41%这个概率出来的。

贝叶斯定理
图片来源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86

这就要用到贝叶斯定理了。我先来解释，荧幕上显示的这个贝叶斯定理的公式，每一个符号到底是什么意思，首先，P括弧表示这事件的概率。A和B是两个不一样的事件，A与B之间的竖线代表的就是发生条件。换句话说，P(A|B)代表的就是，当B发生的时候，A的概率是多少。我们先用这些简单的名词来解释贝叶斯定理，而忽略了更专业性的什么先验概率、后验概率、边缘概率、条件概率等等这些名词，虽然这些名词就只不过是以上我的解释之中的一些定义罢了。

好了，让我们看回这个计程车撞后逃问题，当我们能够将每一个符号所表示的数据找出来，并且确认自己要找的是哪一个符号之后，就可以很直接的运用公式代入数值计算出答案了。不过，今天的篇幅也用完了，所以我明天才来和大家正式揭晓这个答案。

最后要问大家的问题就是，你有没有听过贝叶斯定理，或者是条件概率呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月14日

每天都进步#745 快思慢想（九）马后炮效应

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今天我们继续来聊《快思慢想》这本书。昨天我们说到了一个叫做马后炮效应的现象。所谓的马后炮效应，其实是以最终的结果来检讨事前的决策是否正确的一个情况。当最终结果是好的时候，那么事前的决策就是好的、正确的、英明的。但是如果最终结果是坏的时候，那么就是这个决策是差的、错误的、愚蠢的。但是，就犹如我在《高胜算决策》的说书影片中说到的一样，我们应该让结果和决策品质分割开来。这真的是一件不容易做到的事情啊。

《高胜算决策》的封面
图片来源：https://www.popularonline.com.my/cnsimplified/catalog/product/view/id/114508/s/9789578950672/

其实，别说把结果和决策品质分割开，我们人类甚至有可能会因为事后的结果而修改自己事前的记忆。作者的学生就曾经做过一个实验。实验邀请了很多美国人，在美国总统尼克松访问俄罗斯和中国之前，问出了15个问题，这15个问题都是关于美国和俄罗斯和中国之间的外交和政策问题，比如说毛泽东会不会同意见尼克松、美国是否会承认中国、美国和苏联会否在某些外交课题上取得重大的突破等等。受试者被要求对这些情况预测它会发生的概率。

后来，在尼克松的访问结束以后，也就是当以上的这15个问题的答案都被揭晓之后，试验人员邀请回同一批的受试者，要求他们回忆起每一道问题中，自己曾经做出过的概率是什么。结果让人吃惊，因为受试者会夸大他们自己给出的概率。虽然老实说，大部分人都不可能记得自己预测的概率是多少，毕竟只是随便预测的罢了。但是事后的调查却发现到，当这件事真的发生的话，受试者会倾向于认为自己事前就已经知道了这一定会发生，所以他们在第二次的时候，会觉得自己的预测概率是偏高的。哪怕他们在事件还没发生的时候，给他预测的概率可能很低。

这实验就告诉了我们一件事，我们是真的会被结果影响自己的认知结构。我们会在结果出来之后，以为自己在事前是英明神武的。我们会夸大自己的预测能力，甚至我们会因此推己及人，根据结果来认为某些人的决定究竟是做对了还是做错了。这无疑是一件很危险的事，因为这已经脱离了运气的范畴了，这让人直接错误的觉得，一个好的结果代表了没有人做出错误的决策，而一个不好的结果就一定代表了有人需要为此事负责。然而，在决策做出之前，我们其实是不可能知道结果是怎样的。所以，这样一来，为了不要负责，为了不要被责罚，我们只能选择一个安全的方法。哪怕这方法不代表会对所有人是最好的办法，但是这方法最后能让自己免于责难。这就让整个社会失去了冒险的心态，也自然就会失去了追求进步的动力。

最后要问大家的问题就是，你认为我们应该怎么避免这种以结果论英雄的情况呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月13日

每天都进步#744 快思慢想（八）成功或失败的背后，运气！

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今天我们继续来聊《快思慢想》这本书。昨天我们说了努力和运气之间的关系。在成功的这条路上面，很多人会很容易忽略了运气的作用。各种各样的成功学的书本，甚至是各种分析企业成功的案例，都从各个层面的因果来展开解释。甚至我们说过的其中一本书，《从A到A+》里面，也是将卓越公司和普通公司互相作比较，试图从中找出他们之间的关系。然而，这些书本，这些成功学的论述，都忽略了一个很关键的问题，运气。

《从A到A+》的封面
图片来源：https://shopee.com.my/%E4%BB%8EA%E5%88%B0A-%E8%A9%B9%E5%A7%86%E6%9F%AF%E6%9E%97%E6%96%AF-%E5%95%86%E4%B8%9A%E7%AE%A1%E7%90%86-%E8%81%8C%E5%9C%BA%E5%8A%B1%E5%BF%97%E6%88%90%E5%8A%9F%E5%AD%A6%E4%B9%A6%E7%B1%8D-i.359541313.4372679743

这原因说出来，很扎心。因为，我们人类的大脑，或者严格的说是我们的系统一，其实是拒绝承认有运气的存在的。运气，代表着随机性。我们的大脑，我们的系统一，就是无法承认这件事，无法承认成功代表了好运气，失败只是运气不好。我们总是想要从中找出一些原因出来，用因果的论述来说明为什么一个人或一家公司会成功，甚至是连一个人或一家公司会失败的原因也要找出来。

这其实会引发一个严重的后果，叫做马后炮效应。所谓的马后炮效应，指的是当一件事情的结果产生出来之后，在反推之前的一切决策。如果一个结果是好的，那么这代表的是之前的决策做对了。如果这个结果是坏的，那么就代表了之前的决策是那么的糟糕，总得要有人出来为此事负责。

《快思慢想》这本书里面，就各自举了一个例子来说明。先说说成功的案例，谷歌（Google）。谷歌这家公司，从两个人觉得想要在网络中建立一个搜索引擎开始，直到现在发展壮大到科技巨头的地位。这中间的道路当然是可歌可泣的，甚至这整个过程一定有很多的决策要做。但是，正是因为谷歌现在的成功，我们事后看回谷歌的决定，都一致称赞谷歌的创办人或者是高层们的英明神武，他们是那么的优秀，他们是那么的厉害，以至于现在可以把谷歌发展到全世界都有他的影响力的地步。

谷歌的标志，Google
图片来源：By Google Inc. - https://gstatic.com/images/branding/googlelogo/svg/googlelogo_clr_74x24px.svg, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=42827827

至于背面的那个例子，是911事件发生之后的美国中央情报局（CIA）。在911事件发生之后，全美国人民除了沉浸在哀痛之外，也在谴责CIA的办事不力。尤其事后还爆出了一个事件，CIA其实有收到这次恐怖袭击的情报，但是他们并没有把这个消息上报给美国总统，而只是把它上报给国家安全顾问罢了。这就让很多的美国人感觉到愤怒，觉得911事件本来是可以被制止的，是CIA把它给搞砸了。

中央情报局的标志，CIA
图片来源：By United States Federal government - http://www.law.cornell.edu/uscode/50/403m.html, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=981534

但是，扪心自问，是真的这样子吗？当我们把时间往前拨的时候，你会发现，站在当事人的角度来看，前途是破溯迷离的，每一个决策做下去之后会引发什么后果是未知的。所以，他们每一个人其实在做决策时，都是在赌的。差别只是，谷歌赌赢了，CIA赌输了。因此，这一切都是运气在背后搞的鬼啊。

最后要问大家的问题就是，你相信运气在我们的成功之中扮演很重要的角色吗？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月12日

每天都进步#743 快思慢想（七）不相信运气的人类

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今天我们继续来聊《快思慢想》这本书。昨天我继续和大家分享了关于回归平均值的概念，主要的内容就是在于我们人类很容易就会忽略掉回归平均值这回事，转而用因果关系来形容这种回归的现象。话说，这种因果解释其实并不是没有道理，但是我们却似乎都忘记了，运气在这其中扮演的重要角色了。而今天，我就是要重新的提醒大家，一件事情的发生，除了我们可以操作的必然，就是那些因果的解释以外，还有另一个我们无法控制的运气在背后扮演者重要的角色，甚至可以说，运气的好坏，比你想象中要重要得多。

这么说，其实挺丧气的。我们人类就是因为相信自身的实力，相信努力可以改变命运，才会一直努力，永不放弃。但是，如果今天我告诉你，想要成功的话，努力不足够，运气也很重要的话，估计你就会有一种丧气的感觉，然后就会有一种想法就是，反正我努力了也没有用，不如我就不努力了。

这一大段话一定要先说在前面，因为鸡汤的话要先说，先让你的心灵充满了温暖和力量之后，你才有本事看清这个世界的真实，然后从中获取你想要获取的成功。没错，成功的组成要素有很多，其中必不可少的就是努力和运气，而最让人纠结的两点也正是努力和运气。会有这种想法是因为，我们似乎把努力和运气放在了对立的两面，似乎这两者是无法并存的。我们唾弃那些因为运气而成功的人，我们相信唯有努力才可以改变自身的命运。但是实情是，这两者是并存的，而且是要两者都具备了，你才可能成功。

运气很重要，努力也很重要。但是因为运气我们掌控不了，我们无法做些什么来改变自身的运气，所以我们只能努力。努力，正是我们可以掌握的东西，也是我们可以做的事情。也正是因为如此，我们才需要加倍的努力。这些努力虽然可能会因为运气的缘故而付诸东流，但是如果没有努力的话，那么你拥有再好的运气你也把握不住。这样一来，机会摆到了你的面前你也无法掌握，无法成功。

话虽如此，但是当我们努力了一把之后，结果却不是很理想，我们自然会有一种心灰意冷的感觉。这就是我这一集内容主要想告诉你的东西。成功的要素除了努力以外，还有运气。你努力了一把却得不到想要的结果，错误不在于你的努力没有用，而是在于你这一次的运气不太好。但是，这并不代表在接下来的时间里面你就不需要努力了。因为运气不会持续的不好，它会起起伏伏的。这一次运气不好，下一次运气就会好起来了。因为这个世界就是会有回归平均值的效应。但是，如果你因为运气而放弃了下一次的尝试，那么你的结果，就会无法因为回归平均值的现象而回归，因为你没有了努力。谋事在人，成事在天，就是在古人用来讲述这个心态的一句话。

最后要问大家的问题就是，你有没有试过努力了之后结果却不太满意的状况呢？你接下来是怎么处理这样的心态的？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月11日

每天都进步#742 快思慢想（六）忽略回归的现实

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今天我们继续来聊《快思慢想》这本书，昨天我们说到了回归平均值的概念，而今天呢，我想要继续这本书对于回归平均值的更加深入分析。首先，我们先来看一个新闻标题：“给深度沮丧的孩子喝牛奶三个月，有助于改善他沮丧的情形。”这新闻标题看起来是不是好像很吸引人呢？但是，其实这并不是新闻标题，而是作者随便乱写出来的一句话罢了。然而，这句话却不一定是错的，甚至如果你跑去真的进行这样的一个实验，找来一个有着深度沮丧的孩子，给他喝牛奶三个月看看，结果他的沮丧情况还真的是有所改善的。然而，这个却依然还是有本质内容的错误，因为，改善他沮丧情况的，并不是什么牛奶，而是回归平均值的效应。

在一个孩子拥有深度沮丧的时候，他的心情自然是在谷底，这样一来，他自然是属于远离平均值的情形。于是，随着时间过去，三个月之后，他的心情会自然好转，他的心情就会回归到平均值。这和他有没有喝牛奶没有什么关系。甚至，你把这个实验改成让深度沮丧的孩子抱着猫三个月，或者是让这孩子画画三个月，唱歌三个月，又或者是做什么事情三个月都好，他的深度沮丧的情况都会获得改善。

然而，事情却没有那么简单，因为今天你哪怕了解这个事件之后，你还是会情不自禁的想要在这些活动中找到一个改善这孩子沮丧情绪的原因。你可能会说，牛奶里面有丰富的营养，这些营养可以让人生成荷尔蒙，所以可以帮助人变得快乐。又或者是抱着猫会让人有安全感，所以会治愈沮丧的情绪。又或者是画画和唱歌是快乐的时候才会做的事，我们做一些快乐的时候才会做的事，会影响到自己的情绪也变成快乐起来。这些总总听起来好像很对的理论，尤其是加上背后有一些专家和学者做实验背书，提出来相关的证据证明，你的心里面其实就会倾向于相信这是真的了。因为我们的系统一，其实就是倾向于相信这些因果关系。甚至不止是如此，我们的系统一还会阻止系统二往数据分析上面去靠拢，只是简单的相信因果就可以了。

所以，一些真正好的实验报告，是需要有对照组的。也就是说一个好实验需要有两组，一个是控制组，这组人会按照你所说的假设去操作，另一组是对照组，他们什么都不需要做，当然更好的是给他们安慰剂。这样两组人的结果拿来互相做比较，才真正知道这个假设是不是真的成立。所以，你真的要做实验看看喝牛奶是不是真的对沮丧情绪有帮助的话，你需要找两个小孩，一个给他喝牛奶三个月，一个给他好像牛奶的白开水三个月，最后来比较看看这两个小孩的沮丧情形，这才是真正的有效实验。

最后要问大家的问题就是，你自己会不会也时常相信因果解释多过于相信统计数据呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

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2022年1月10日

每天都进步#741 快思慢想（五）不相信随机的人类

大家好，欢迎收看每天都进步，这里是天地海课室，陪你每天进步1%。

今天我们继续来聊《快思慢想》这本书。昨天我们说到了一个现象，叫做回归平均值。所谓的回归平均值就是，一个人的表现，或者说一个事物的发展，会有波动是难免的，然而，不管波动怎么剧烈都好，它都会回归它的平均值。然而，很多人却很容易忽略这个回归平均值的存在，反而喜欢用各种因果论来解释这种背后本质是回归平均值的现象。

这就和我们昨天所说到的那个例子很像了，昨天我们说了一个军官认为对待士兵的时候，称赞无效，惩罚有效。这其实是一种回归平均值的现象，因为一个人表现比平均好，所以荣获了称赞，但是随即他就会回归平均值而变差，这就给人一种称赞之后人的表现反而变差的感觉。反而当一个士兵因为表现比平均值差，而被惩罚。可是随即他的表现就会回归平均值变好。这就给人的感觉是，因为惩罚有效，所以他的表现变好了。

然而，在这位军官的心里面，或者说在大多数人的心里面，不会有回归平均值的感觉，而是会去寻找各种原因来解释这个现象。比如说，称赞会使这些士兵骄傲，骄傲了尾巴就翘上了天。这种骄傲的心态当然会让这些士兵在接下来的发挥变得很差劲了。至于给与惩罚的话，士兵就会害怕，害怕了不想要被惩罚所以会更加的努力。这种以高压恐怖的气氛来训练和压制士兵就是一种很好的办法。

你听完了这样的理论之后，会不会点头认同？我无法否认这样的事情可能会存在，但是我想要说的是，千万不能忽略回归平均值的效应。凡事都不可以斩钉截铁的说，这一定是这样，因为过往的经验就是这样告诉我的。然而，很有可能这些过往的经验都是因为回归平均值的效应，而无关乎你给与称赞还是给与惩罚。

这就让我想到了我看到的另一个报告，那是关于人们不相信随机，而会选择自己创造因果来相信的一个调查报告。这报告调查的是，在篮球比赛里面，一位选手的手气好的秘密到底是什么，为什么一位选手可以拥有好手气，让他投出去的球百发百中。在经过了严密的调查之后，结果是根本没有什么所谓的好手气，这只是随机性的结果。一位选手投球的进球率，基本上是固定的，但是当运气这种虚无缥缈的事情参杂进来之后，随机就是一个可以预见的结果。可是这份调查报告根本没有被众人所相信，还是有那么多的人宁愿相信有时候就是会有一股气势，有时候就是会有手气好的现象出现。这时候就要顺势而为，多传球给这位手气好的选手。我不否认当一个人觉得自己手气好的时候，这股气势可以有助于提升自己的发挥度。但是，千万不要忽略了，还有回归平均值的可能。一切，都只是随机性的运气而已。