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今天我们继续来聊贝叶斯定理。昨天我似乎讲了一堂数学课，就是用一个例子，将所有符号的数值通过分析告诉你，然后代入公式去计算出答案这样的一个过程。我们重新复习一下整个题目问的是什么，以及这个计算的流程。
在一个城市中，有85%的计程车是绿色的，15%的计程车是蓝色的。有一天，发生了一起计程车撞后逃事件，目击证人说，计程车的颜色是蓝色的。根据现场的灯光因素，这个目击证人看错颜色的概率是20%，看对颜色的概率是80%。那么请问，这个肇事计程车的颜色是蓝色的概率是多少？
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| 解题过程 图片来源：自制 |
这个就是我一直在用的例子，至于解题过程，大家可以看一看荧幕上显示的步骤，回忆起我们昨天所说的内容。如果你还是忘记了的话，或者你没有听到我昨天的节目的话，建议你回去听一听，这样你接下来才比较容易理解我要说的内容。
或许你到现在还是很迷惑，为什么答案不是直接就是80%，答案就直接是目击证人是否看对车子的颜色啊。这问题或许在昨天的计算过程讲解中，你就可以看到一点端倪了。仔细注意这个计算过程的分母，被拆分成了两种情况，第一种是目击证人看对的情况，第二种是他看错的情况。你会发现到，这个数字计算出来，是一个全新的数字。也正是因为这个数字，影响了整个题目的答案。
或许我们换个角度，你就可以忽然明白整个贝叶斯定理了。我们的节目在这两个系列里面一直在强调一个概念，人最容易忽略的，是基础的概率，是整个大环境之中，这件事情本来就拥有多高的概率会发生。在这道问题里面，这个基础的概率是指这个城市之中到底有多少辆计程车是蓝色的，多少辆是绿色的，我们必须要把这个情况给考虑进来。
好，现在如果我们假设整个城市有100辆计程车，那么就是有15辆是蓝色的，85辆是绿色的。这时候这个目击证人说肇事计程车是蓝色的，代表什么意思，有80%的可能他看对，所以在15辆蓝色的计程车里面有80%的有嫌疑，也就是有12辆蓝色的计程车被怀疑。但是不要忘记了，目击证人的看错概率，不可以就这样简单的忽视掉，必须把绿色计程车的嫌疑也纳入考量。换句话说就是，在所有的绿色计程车那里，目击证人有20%的可能看错，把它说成是蓝色的计程车，所以85辆的20%就是17辆，这些就是绿色计程车的嫌疑。那么肇事计程车是蓝色的概率，是不是就是将这12辆有嫌疑的蓝色计程车作为分子，总共被怀疑的计程车，12+17=29辆计程车作为分母，这样除出来的结果，41%，才是这道题的真正答案。
最后要问大家的问题就是，连续两集给大家讲解贝叶斯定理，大家是否明白整个贝叶斯定理是怎么运用来计算条件概率的呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。
今天就讲到这里，如果你喜欢这一集的内容，就请你按赞并且分享给你的朋友。如果你认为我所制作的内容对你有所帮助的话，就请你不要吝啬于订阅我的频道，同时别忘了开启小铃铛，那么你就不会错过接下来的资讯了。天地海课室，陪你每天进步1%。我们明天见。
天地海 著
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