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今天我们继续来聊费马最后定理。昨天我们大致的说了一下整个费马最后定理的证明过程的发展历史。这里给大家稍微总结一下，首先这定理是在1637年的时候被费马写在了笔记本上提出来的。然后欧拉在1770年的时候，发现到费马自己证明了n=4，然后欧拉运用他的思路证明了n=3。再然后，1825年的时候，高斯和热尔曼证明了n=5。最后，在1839年的时候，拉梅证明了n=7。为什么我要用最后呢？因为接下来就几乎没有任何人可以在这个费马最后定理上面取得成就了。毕竟大家在推导这个费马最后定理的时候心里都明白，这样一个又一个的证明数字，没什么了不起的。最好的证明，是应该要将所有数字一次过证明出来的。不过呢，后来电脑的发明倒是帮上了忙，人们发现到通过电脑的运算，这个费马最后定理在电脑力所能及的正整数内都是成立的，只不过电脑的力所能及也不是无限大，所以数学家们依然在头痛要怎么把费马最后定理扩充到全部的正整数。
今天呢，我想要岔开一下，回到之前稍微提过的一个人名，不是欧拉，因为他太出名了，他的事迹没什么好说的，大家有兴趣的话可以自己搜寻看看。我想要回去说的这个人，是热尔曼。热尔曼的全名是Marie-Sophie Germain，她是一位法国人，出生在巴黎的一个商人家庭。这些都不是重点，重点是，她是一位女性。为什么我要特别拿她的性别来说事呢？原因是因为，当时候的时代，女性维权运动还没有展开。因此有很多的领域，你是看不到杰出的女性的代表人物的。除了两个领域，文科的诗歌，和理科的数学。
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| 热尔曼的肖像 Marie-Sophie Germain 图片来源：By Unknown author - http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Germain.html, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5403009 |
为什么女性无法进入其他的领域获得成就，唯独这诗歌和数学就可以例外呢？因为它们不需要借助其他的工具。你就说文科，音乐嘛，需要乐器，绘画嘛，需要画板和颜料。再说理科，化学嘛，需要实验，生物嘛，需要旅游。这些工具或是活动基本上都需要钱。而在当时候的那个社会背景之下，没有人愿意给女生花那么多的资源，来维系她的兴趣。又或者说没有人愿意投入那么多的资源给女性，哪怕她再有才华，再有天赋，再有可能取得莫大的成就也不可以。女子无才便是德这个概念，不是只有古时候的中国才有的，而是全世界都是这么想的。
然而，诗词歌赋和数学就不一样了。这两个领域里面，不需要你投入太多的资源。你只需要拥有一支笔和一些纸，就足够了。甚至没有纸笔的话，用一支树枝在沙地上面也是可以写写算算的。甚至，家人要阻止这女孩往这边发展也基本上阻止不了，只要她找到纸笔，他就能继续投入心力和时间去研究。热尔曼就是在这样的环境下长大的，她也是如此研究数学的。不过好消息是，她的家人虽然不鼓励，但是也没有阻止她研究数学。
后来呢，热尔曼对这个费马最后定理的贡献就是，她提出了不要一个一个数字的证明这个费马最后定理，而是应该直接找个方法来一举将所有的数字都证明出来。结果，她就按照这个思路，提出了一种叫做热尔曼理论的方法，直接把费马最后定理中的大部分质数都给证明出来了。由于我看不太懂这个热尔曼理论，所以我没有办法判断其实她证明到n等于几。因为她似乎用了一层又一层的包装，才来把其中一层的理论证明出来，结果连带很多的数字也可以被证明出来。
这个热尔曼理论的提出，对费马最后定理的证明提供了很大的帮助，也提供了很多的思路。其中我们开头所说到的拉梅（Gabriel Lamé），就是一位运用热尔曼理论的数学家，似乎成功的把这个费马最后定理给证明出来了。还有一位叫做柯西（Augustin-Louis Cauchy）的数学家，也用了几乎一样的方法，发表了费马最后定理的完整证明。不过，紧接着的是一位名字叫做库莫尔（Ernst Eduard Kummer）的德国数学家，在看完了拉梅和柯西的证明之后，就说这两个证明都是错的。甚至还进一步说，按照目前的数学工具来看，我们是不可能证明出这个费马最后定理的。
话虽如此，但是这个费马最后定理并没有那么的出名，只是几个有名的数学家互相知道这个定理，也互相努力一番罢了。它们的心里还是集中在研究自己擅长的领域里面，似乎费马最后定理就只是一个消遣和供在神台上面的一个世纪难题。这样的世纪难题有很多，不差费马最后定理一个。可是，后来发生了一件事情，使得这个费马最后定理真正的声名大噪，变得每一个数学家都争先恐后的想要证明出来。这事情是什么呢？今天得篇幅用完了，所以明天我们才来继续聊。
最后要问大家的问题就是，你还知道哪一些出名的女性数学家或是诗人词人吗？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。
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天地海 著
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