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今天我们继续来聊费马最后定理。所谓的费马最后定理，是在费马死后，在他的笔记本里面发现到的这个定理。用现代的语言来叙述这个定理的话，就是这样子的，x^n+y^n=z^n，当n是大于或等于3的正整数时，(x,y,z)没有整数解。这个定理，在一提出来之后，就难倒了全世界的数学家整整300年，直到一位名字叫做怀尔斯的英国数学家在1995年的时候，才将这个定理给证明出来。而今天，我们就要来聊这个怀尔斯的故事。
怀尔斯，全名叫Andrew John Wiles。他1953年的时候在英国出生，然后移居到了美国，所以有些人会误会他是美国数学家，但是其实他的国籍身份是英国人。不过嘛，这都不是重点，重点是他成功证明出了费马最后定理。有趣的是，这个怀尔斯在刚开始的时候根本不是在证明费马最后定理的，而是在研究椭圆曲线的过程之中，才惊觉原来自己的研究成果可以将费马最后定理给证明出来。
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| 怀尔斯的肖像 Andrew John Wiles 图片来源：由Required text: "copyright C. J. Mozzochi, Princeton N.J"，Attribution，https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2635913 |
怀尔斯的本意，是要证明谷山-志村定理的（Taniyama-Shimura Theorem），至于什么是谷山-志村定理，我不是很看得懂，因为它牵涉到很多很专业的术语，然后又牵涉到各种奇奇怪怪的叙述。反正，我就把维基百科上对于谷山-志村定理给放在荧幕上，你就看看这个定理到底在说什么吧。不过简单的引用一下老高的结论，他把谷山-志村定理总结为这么一句话：“所有的椭圆曲线和模型式都是一一对应的”。虽然还是不是很看得懂，不过这里总结出了两个很重要的重点，第一，这个谷山-志村定理牵涉到椭圆曲线。第二，这个谷山-志村定理牵涉到一一对应。换句话说就是如果这个谷山-志村定理被证明出来的话，可以运用它的一一对应的特性，解决很多其他的问题。
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| 谷山-志村定理的叙述 图片来源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1-%E5%BF%97%E6%9D%91%E5%AE%9A%E7%90%86 |
从名字来看，这个谷山-志村定理，应该就是由两位日本人提出来的定理，一个姓谷山，一个姓志村嘛。确实，这两位日本人的名字叫谷山丰和志村五郎。在刚开始的时候，这个谷山-志村定理只是一个猜想，还没有被证实。他们自己提出来的猜想，当然是想要自己证明的，可是这定理还没有证明成功的时候，谷山就自杀了。留下志村五郎一个人根本搞不定这个定理的证明，所以，这个定理就作为一个未被证实对错的猜想留了下来。
后来，一位德国的数学家，Gerhard Frey，通过反证法得出一个结论，如果谷山-志村定理是对的，那么费马最后定理就是对的。这一个发现确实很让人受到鼓舞，不过呢，谷山-志村定理到底是不是对的还是一样没有被证明出来啊。让我们把话题拉回到怀尔斯这边，怀尔斯在刚开始的时候，也是在证明这个谷山-志村定理，不过，这个工作并不容易完成。于是，怀尔斯就想说，不需要完整证明整个谷山-志村定理，我可以先试试看能不能把这个谷山-志村定理和费马最后定理有关联的部分先证明出来。结果，这一个研究花了他七年的时间。
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| Gerhard Frey 的肖像 图片来源：By Schmid, Renate - https://opc.mfo.de/detail?photo_id=7141, CC BY-SA 2.0 de, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=18112796 |
我们在开头的时候就说过，怀尔斯是一个居住在美国的英国人。那么他为什么要居住在美国呢？因为他是一位美国普林斯敦大学的教授，工作需要，所以他就住在美国。所以，这怀尔斯并不是全职的数学家，他也有教学工作需要完成的。因此，对于这个谷山-志村定理或者说费马最后定理的证明，只好在业余的时间来进行。经过了七年的时间之后，在1993年的时候，他终于把这个费马最后定理给证明出来了。
证明出来之后他当然很高兴，毕竟这费马最后定理可是整整300年没有人成功证明出来的。然后呢，怀尔斯就在想，要怎样把这个成果给发表出来。于是他决定用演讲的方式来解说，他就在普林斯顿大学做了一个公告，说几天之后我就要办一个关于数学的演讲，有兴趣的人就来听听看吧。至于这演讲是关于什么的？保密，先不说，你们来听听看就知道了。
其实，大家都知道怀尔斯最近一段时间都神神秘秘的，好像在搞什么高大上的东西，难道他的研究有成果了？让我们来听听看他说什么好了。于是，这个演讲的第一天，就吸引了大量的普林斯顿大学的数学爱好者们，都想要来听听看怀尔斯究竟要说什么。结果这一听下来，感觉到难道是谷山-志村定理被怀尔斯证明出来了吗？于是，更多的人在第二天的时候来听怀尔斯的演讲了。这时候，参与怀尔斯演讲的人的素质就更高了，他们听下听下，就听出了不一样的味道。怀尔斯的这个演讲，似乎不是在证明谷山-志村定理，而是在证明费马最后定理。结果，到了第三天的时候，全世界顶尖的数学家都来了。毕竟时间已经来到了1993年，我们的世界已经有了完善的电话系统，甚至有了初步的网络。因此，在几个小时里面把消息传遍整个世界，再经过半天的时间让这些数学家搭飞机来到普林斯顿大学，并非不可能。
故事还没有说完，可是篇幅却用完了，所以欲知后事如何，请留守明天的节目。
最后要问大家的问题就是，你是否还可以找到其他用一一对应或者是反证法得出来的理论或者是经验呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。
今天就讲到这里，如果你喜欢这一集的内容，就请你按赞并且分享给你的朋友。如果你认为我所制作的内容对你有所帮助的话，就请你不要吝啬于订阅我的频道，同时别忘了开启小铃铛，那么你就不会错过接下来的资讯了。天地海课室，陪你每天进步1%。我们明天见。
天地海 著
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