2020年2月29日

每天都进步#60 毕氏定理与勾股定理



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昨天和大家聊了关于毕达哥拉斯的话题,但是讲了一整集的内容,却没什么提到他最出名的定理,毕氏定理。今天我们就继续来和大家聊一聊这个毕氏定理。

毕氏定理,在中国被称之为勾股定理。为什么被叫做勾股定理呢?因为根据汉朝的一本数学书《周髀算经》的记载,周公和商高两个人就谈到了“勾三股四弦五”,也因此这个定理在中国就可以叫做勾股定理或者是商高定理。《周髀算经》是汉朝的书,也就因此可以推论勾股定理早在公元前1000年左右的时候就被中国人发现,比起古希腊的毕达哥拉斯公元前500年早了大约500年。这自然是一件很值得让中国人自豪的一件事情,但是为什么全世界都叫这个定理为毕氏定理,而不是勾股定理呢?甚至可以说除了中国在用勾股定理这个名字以外,全世界其他地方都把这个定理叫做毕氏定理。为什么呢?

其实啊,这里还衍生出一个问题,那就是中国人就一定是最早发现勾股定理的人吗?会不会还有更早的人已经发现到了这个现象呢?答案是有的,公元前2500年左右,古埃及人建造的金字塔,就已经在使用毕氏定理的整数解组合来建造金字塔的墓室,这可是比周公和商高还要再早上1500年呢。再早一点,公元前18世纪左右,美索不达米亚人就知道了很多组的毕氏定理整数解,甚至留下了证据。一块记载着很多组毕氏定理整数解的泥块板,现在就存放在耶鲁大学的博物馆里面。那么为什么古埃及人,或者是美索不达米亚人,不去争取毕氏定理发现者这个名号,反而中国人却一直在争取毕氏定理发现者的名号。

其实,这是因为,无论是中国的勾三股四弦五,还是古埃及的墓室设计,还是美索不达米亚人的泥块板。都只是在记载着毕氏定理的整数解,而不是提出了一个定理的证明。因为,对于一个定理的冠名权,除了要有这个定理的完整解释以外,还要有确切的证明,才可以叫做定理,否则就只是假说,或者叫猜想。所以,像美索不达米亚人提出了几个例子,却没有总结出猜想,自然不会有冠以发现了毕氏定理的资格。

说到这里,我就不禁的要感概一下。为什么中国人在发现到这些特例以后,不努力一下,完成他的证明,那么世界从此以后就会叫勾股定理,而不是毕氏定理了。然而,这里却可以说明了一个很有趣的现象,那就是对于一个知识的态度,尤其是对数学知识的态度的不同。在古代的中国,一个知识被发现,然后被证实可以使用,基本上就结束了。古中国人就会直接把这个知识拿来使用而不会有任何的纠结。但是,在西方,一个知识被发现可以使用之后,却还不会结束,而是要追根究底,去研究他为什么可以使用,并提出严格的推理与证明过程。就是这么简单的一个差别,造成了东方和西方的知识体系发展完全的不一样。

所以,我们要清楚的知道,对于一个知识,我们应该要采取怎样的心态?是用务实的心态直接拿来使用不要纠结,还是用哲学的心态追根究底理解求证?这就要看你的发展路径了,因为这真的很难说那一条路比较好,而是那一条路比较适合你罢了。那么是你的话又会选择哪一条路呢?欢迎在下方的留言区留言,和我分享讨论吧。

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天地海  著

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