2020年4月16日

每天都进步#107 你有没有中数学概率毒



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《高胜算决策》封面,图片来源:博客来

今天开始,我们来聊一本非常畅销的书。这本书的书名叫做《高胜算决策》,副标题是《如何在面对决定时,降低失误,每次出手成功率都比对手高?》。这本书的作者是安妮·杜克(Annie Duke),她是一个很成功的德州扑克选手,甚至曾经获得德州补课界内最高赛事的冠军。安妮·杜克退役以后,就开始将她在德州扑克的经验和心理学的知识互相结合,研究如何做出更好的决策。最后写出了这本书,然后卖得非常的畅销。

话说回来这本书,是一本翻译书,我买的是台湾采实文化的出版。虽然它的华文副标题很长,但是如果是英文书名的话,非常有意思,我念给大家听。这本书的原文书的书名叫《Thinking in Bets》,然后副标题是《Making Smarter Decisions When You Don’t Have All The Facts》。没错,并不是做出对的决策,而是做出更聪明的决策。那么什么时候要这样子做呢?当你没有全部事实的时候。而人生在世,根本不可能知道所有的事实。

本书中提出了很多很有趣的决策案例,其中一个让我毛骨悚然的就是挑战我知识的一道题。这道题目是这样子问的,如果一个硬币,在连续投出100次人头之后,请问第101次投出人头的概率是多少?我是数学老师,看到了这道题之后,心里面马上就说,二分之一。毕竟,一个公平的硬币投出去的话,得到人头的概率就是二分之一。而这类型的题目,我们数学界称之为独立事件,Independent Event,就是代表上一次或上几次的结果都不会影响下一次投掷的概率。

然而,这本书接下来给我的解答却完全否定了我的数学专业。因为书里面写道,如果你的回答是二分之一,那么你就中了数学专业的毒。数学界为了精确的计算,会将很多的不确定性给忽略掉。首先就是,你怎么确定这是一枚公平的硬币?甚至怎么确定这枚硬币一定是一面人头一面数字?这枚硬币很有可能是两面都是人头,所以才会连续投掷100次都得到人头的结果。甚至这道题目也没有说是谁在进行这个投掷,有没有可能投掷硬币的这个人已经将他的投掷技术训练得炉火纯青,他想投出人头就可以投出人头,他想投出数字就可以投出数字。而以上我刚刚讲的这些资讯,都没有在题目中出现。然而我却直觉的认为答案就是二分之一,这就是在学校被概率的数学教学限制死了。真实的生活中没有那么容易,有很多很多很多的不确定性。

那么这道题的答案又是什么呢?答案是不知道。在没有知道所有的不确定性之前,答案就是不知道。然而我们人生中能够将所有的不确定性都查出来,变成确定的答案吗?答案当然是不可能。而这就是人生,没有任何一个概率可以被计算出来,只能大概预估。因为你无法知晓所有的不确定性是什么。那么回到那道问题,究竟投掷出了100次人头的硬币,第101次的投掷是人头的概率是多少呢?答案是不知道,不过,很大的概率还是会投出人头的。这不是靠计算,而是靠经验的预估。

今天要问大家的问题就是,你会怎样应付不确定性呢?欢迎在下方的留言区留言,和我分享讨论吧。

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天地海  著

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