每天都进步#746 贝叶斯定理（一）介绍

 

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今天我们是时候转换一下课题了，虽然《快思慢想》这本书还有很多内容很值得和大家分享，但是一来我还没有读完这本书，二来我也不想让这个《快思慢想》的系列过于冗长，所以我们今天就来换个课题，等下次有机会，再和大家分享这本书的有趣内容。

那么，今天要来和大家聊贝叶斯定理。所谓的贝叶斯定理，也是一个被称之为条件概率的课题。学过数学的人，或许在听到条件概率之后，可能就会很清楚的知道这是一个怎样的课题，老实说，这是一个我并没有学过的课程，是从YouTube之中自学的。所以，如果哪一位高手发现到我这一个系列的内容有错误的话，欢迎在下方的留言区留言，指正我，然后我们可以互相讨论、互相学习、互相进步。

好了，让我们说回贝叶斯定理，其实，在之前那个《快思慢想》的系列里面，我有稍微提到了这个贝叶斯定理的理论，其中我还引用书里面的一个数学问题，就是那个计程车撞后逃的问题，来和大家说明我们很容易会忽略掉现实基本概率的情况，只会关注在表面的因果概率罢了。或许你不太记得这个计程车撞后逃问题，那么我们复习一下。

在一个城市中，有85%的计程车是绿色的，15%的计程车是蓝色的。有一天，发生了一起计程车撞后逃事件，目击证人说，计程车的颜色是蓝色的。根据现场的灯光因素，这个目击证人看错颜色的概率是20%，看对颜色的概率是80%。那么请问，这个肇事计程车的颜色是蓝色的概率是多少？

对于这个问题，估计大部分的人都会觉得，就80%吧，这个目击证人看对的概率是80%，那么这辆计程车是蓝色的概率，就应该80%吧。但是，事实上，根据数学理论，这个概率计算出来的答案应该是41%。那么问题来了，为什么是41%，我们到底是怎么计算得到41%这个概率出来的。

贝叶斯定理
图片来源：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF%E5%AE%9A%E7%90%86

这就要用到贝叶斯定理了。我先来解释，荧幕上显示的这个贝叶斯定理的公式，每一个符号到底是什么意思，首先，P括弧表示这事件的概率。A和B是两个不一样的事件，A与B之间的竖线代表的就是发生条件。换句话说，P(A|B)代表的就是，当B发生的时候，A的概率是多少。我们先用这些简单的名词来解释贝叶斯定理，而忽略了更专业性的什么先验概率、后验概率、边缘概率、条件概率等等这些名词，虽然这些名词就只不过是以上我的解释之中的一些定义罢了。

好了，让我们看回这个计程车撞后逃问题，当我们能够将每一个符号所表示的数据找出来，并且确认自己要找的是哪一个符号之后，就可以很直接的运用公式代入数值计算出答案了。不过，今天的篇幅也用完了，所以我明天才来和大家正式揭晓这个答案。

最后要问大家的问题就是，你有没有听过贝叶斯定理，或者是条件概率呢？欢迎在下方的留言区留言，和我分享讨论吧。

今天就讲到这里，如果你喜欢这一集的内容，就请你按赞并且分享给你的朋友。如果你认为我所制作的内容对你有所帮助的话，就请你不要吝啬于订阅我的频道，同时别忘了开启小铃铛，那么你就不会错过接下来的资讯了。天地海课室，陪你每天进步1%。我们明天见。

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